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   问题:

有三道哟1.当m为何值时,关于x的方程5m+12x=1/2+x的解比关于x的方程x(m+1)=m(1+x)的解大22.对有理数x,y定义运算*,使x*y=ax的平方+b+1,若1*2=869,2*3=883,则2*9的值为()A.1888B.1889C.1890D.18913.一个两位数

问题描述:

有三道哟

1.当m为何值时,关于x的方程5m+12x=1/2+x的解

比关于x的方程x(m+1)=m(1+x)的解大2

2.对有理数x,y定义运算*,使x*y=ax的平方+b+1,若1*2=869,2*3=883,

则2*9的值为()

A.1888B.1889C.1890D.1891

3.一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与个位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除,试说明其中的道理.

请清楚的说明思考过程与正确答案,第一题与第三题是解答题,请给出步骤.

宋志辉回答:

  1.由于要方程5m+12x=1/2+x的解比方程x(m+1)=m(1+x)的解大2

  所以设第二个方程的解为x,那么第一个方程的解为x-2

  将x-2带入第一个方程式得

  5m+12(x-2)=1/2+(x-2)

  第二个方程x(m+1)=m(1+x)整理得

  xm+x=m+mx

  x=m

  由于现在x是两式的解,将x=m带入5m+12(x-2)=1/2+(x-2)

  得5m+12(m-2)=1/2+(m-2)

  m=-43/32

  你第二题是不是写错了?

  3.设原来的数十位上的数为x,个位上的数为y,且x>y

  则原来的数为10x+y

  新得到的数为10y+x

  原数-新数=10x+y-(10y+x)=9x-9y=9(x-y)

  所以原来的数与新得到的数的差必能被9整除.